[Silver III] 소수 구하기 - 1929 (에라토스테네스의 체)

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성능 요약

메모리: 26404 KB, 시간: 192 ms

분류

수학(math), 정수론(number_theory), 소수 판정(primality_test), 에라토스테네스의 체(sieve)

문제 설명

M이상 N이하의 소수를 모두 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 M과 N이 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 1,000,000) M이상 N이하의 소수가 하나 이상 있는 입력만 주어진다.

출력

한 줄에 하나씩, 증가하는 순서대로 소수를 출력한다.

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문제 풀이 리뷰

1. 주어진 조건을 보니 이중 for문으로 돌면 시간 초과가 뜰거같았다
2. 그래서 시간복잡도를 최대한 줄이기 위해, 제곱근까지의 범위로 소수를 구했지만 답이 계속 틀렸다 (이유는 모름)
3. import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStreamReader; import java.util.*; public class Main { public static void main(String[] args) throws IOException { BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine()); int M = Integer.parseInt(st.nextToken()); int N = Integer.parseInt(st.nextToken()); for (int i = M; i <= N; i++) { if(M == 1) continue; int sqrtI = (int) Math.sqrt(i) + 1; boolean flag = false; for (int j = 2; j <= sqrtI; j++) { if(i%j == 0){ flag = true; break; } } if(!flag){ System.out.println(i); } } } }
4. 검색을 해보니, 대량의 소수를 판별하는 좋은 알고리즘인 에라토스테네스의 체 가 있었다. (https://www.youtube.com/watch?v=5ypkoEgFdH8)
5. 해당 알고리즘을 사용했다

제출 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class main4 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[] array = new int[N + 1];

        getPrime(array);

        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        for (int i = M; i <= N; i++) {
            if(array[i] != 0){
                sb.append(i + "\n");
            }
        }
        System.out.println(sb);
    }

    private static void getPrime(int[] array) {
        for (int i = 2; i < array.length; i++) {
            array[i] = i;
        }

        for (int i = 2; i < array.length; i++) {
            if(array[i] == 0)   continue;

            for (int j = i+i; j < array.length; j += i) {
                array[j] = 0;
            }
        }

    }
}